Question

真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场

Answer 1

分类: 教育/科学 >> 升学入学 >> 高考
问题描述:

真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场．在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球速度与竖直方向夹角为37°（取sin37°＝0.6，cos37°=0.8）．

现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出．求运动过程中

（1）小球受到的电场力的大小及方向

（2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量

（3）小球的最小动量的大小及方向．

解析:

(1)试题的第一段话告诉你怎样求小球重力与电场力的关系。由于小球从静止释放后，运动方向与竖直方向成37°，表示重力mg与电场力qE的合力方向与竖直方向成37°，因此

tan37°=qE/mg

qE=3mg/4

电场力方向水平向右；

（2）小球在竖直方向做竖直上抛运动，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动。小球从抛出到最高点所用时间为t，则

t=v0/g

水平方向小球的加速度为

ax=qE/m=3g/4

在时间t内小球的水平位移x=axt^2/2=3v0^2/8g

电场力做功W＝qEx=(3mg/4)*(3v0^2/8g)=9mv0^2/32

电场力做正功，电荷电势能减小，且减小的电势能等于电场力做的功，即小球从抛出点至最高点的电势能减小了9mv0^2/32

(3)将小球的初速度分解到沿重力与电场力合力的方向上v1=v0cos37°=0.8v0和垂直于合力的方向上v2=v0sin37°=0.6v0，则小球沿合力方向做匀减速运动，在垂直于合力方向上做匀速直线运动，当沿合力方向的速度分量减小到零时，小球速度最小，动量最小，因此最小动量为mv0sin37°=0.6mv0，方向与场强方向（水平向右）成37°斜向上。