Question

初三数学题。

已知a-b=根号3+根号2， b-c=根号3-根号2， 求代数式 a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac的值（）

Answer 1

a-b=√3+√2
b-c=√3-√2
∴ 两式相加得 a-c=2√3
a²+b²+c²-ab-bc-ac=2（a²+b²+c²-ab-bc-ac）/2
=[（a²-2ab+b²）+（b²+-2bc+c²）+（a²-2ac+c²）]/2
=[（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²]/2
=(5+2√6+12+5-2√6)/2
=11

Answer 2

a-c=a-b+b-c=2根号3
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2
=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc
=(根号3+根号2)^2+2根号3^2+(根号3-根号2)^2
=5+2根号6+12+5-2根号6
=22
所以a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac的值为11
看得懂吧不懂自己想想或问我