Question

8.已知二次函数y=x2+x+m,当x取任意实数时,都有y>0,则m的取值范围是( )

Answer 1

y=x^2+x+m=x^2+x+0.25+m-0.25=(x+0.5)^2+m-0.25
当x取任意实数时,都有y>0,则m-0.25>0[任意一个数的平方都是大于或者等于0的]
m>0.25就行了

Answer 2

y=x^2+x+m,当x取任意实数,都有y>0,
即X^2+X+m>0,不论X为何值,X^2+X+m>0恒成立,
⊿<0,1-4m<0,
m>1/4.
则m的取值范围是m>1/4.