Question

双曲线的实轴和虚轴分别是什么？

Answer 1

1、实轴

两顶点之间的距离称为双曲线的实轴，实轴长的一半称为实半轴。

2、虚轴

在标准方程中令x=0，得y²=-b²，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1（0，b）和B2（0，-b），以B1B2为虚轴。虚轴的一半就叫虚半轴。

双曲线标准方程为：

1、焦点在X轴上时为： （a>0，b>0）

2、焦点在Y轴上时为： （a>0，b>0）

扩展资料

双曲线相关性质：

焦半径长：|PF1|=|ex+a|，|PF2|=|ex-a|（F1，F2分别为左右焦点，P点在右支上时，等式右端绝对值内取正，P点在左支上时取负）。

以短焦半径为直径的圆与以实轴为直径的圆外切，以长焦半径为直径的圆与以实轴为直径的圆内切。

以P点在右支上举例进行证明：

证：设以PF2为直径的圆的圆心为O2，则圆O2半径为r2=(ex-a)/2，

以长轴为直径的圆的圆心为坐标原点O，圆O半径为r=a，

两圆心距离|OO2|=(ex+a)/2=r+r2，

故以PF2为直径的圆与以长轴为直径的圆外切。

同理可证，以PF1为直径的圆与以长轴为直径的圆内切。

参考资料来源：百度百科-双曲线