Question

定积分和不定积分区别

Answer 1

定积分和不定积分区别：定积分确切的说是一个数,或者说是关于积分上下限的二元函数，不定积分也可以看成是一种运算,但最后的结果不是一个数,而是一类函数的集合。

区别

不定积分计算的是原函数（得出的是一个式子），定积分计算的是具体的数值（得出的是一个具体的数字）

不定积分是微分的逆运算，而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减。

定积分

定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

不定积分

在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。

不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

这两者是从不同角度定义的不同概念.不定积分是一个函数的全体原函数,是一个函数族（函数的集合）；定积分是与函数有关的一个和式的极限,是一个实数，从概念而言,这两者是完全不同的、毫无关系的,或者说是风马牛不相及的。