和两条异面直线都相交的两条直线必是异面直线吗?

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机器1718
2022-07-17 · TA获得超过6833个赞
知道小有建树答主
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异面
证明:已知AB、CD异面,求证AC、BD异面
假设AC、BD不异面,则一定共面,即四个点ABCD共面
由于AB两点在上面平面里,则直线AB也在上面平面里,同理直线CD也在同个平面里,与AB、CD是异面直线相矛盾
所以假设不真,AC、BD一定异面
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