Question

解方程组:4x2-y2=1 ① x2-xy+2x=0 ② .

Answer 1

1、
3x^2-y^2=8.(1)
4x^2+12xy+9y^2=1
后一个方程变形为：
(2x+3y)^2=1
所以：
2x+3y=1.(2)或者
2x+3y=-1.(3)
再分别联立求解.
2、
x2+2xy+y2-4=0
x2+xy+y2=4
两个式子想减得到xy=0
所以x=0或者y=0.
当x=0时候,y=±2；
当y=0时候,x=±2.
3、
4x2-9y2=0.（1）
x2-2xy+y2-1=0
第二式子化简得到：
(x-y)^2=1
所以：
x-y=1.（2）或者x-y=-1...（3）
再分别联立方程进行求解.
4、
x2+y2=4
xy-y2+4=0
两个式子相加得到：
x^2+xy=0
即：
x(x+y)=0
所以x=0或者x+y=0
再分别与其中一个方程联立得两个方程组分别进行求解,即可得到解.
5、
2x-3y=1
2x^2-3xy+y^2-4x+3y-3=0
把第一个式子化成x=（1+3y)/2,代入得到关于y的方程进行求解.