如果|x-4|+|x+3|>a对任意实数x总成立,则a的取值范围是 怎么做的？
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|x-4|表示数轴上一点x到点4间的距离
|x+3|表示数轴上一点x到点-3间的距离
所以|x-4|+|x+3|表示数轴上点x到4和-3两点间的距离之和，且距离和最小值为数轴上4和-3之间的距离4-（-3）=7
所以要使|x-4|+|x+3|>a对任意实数x总成立，只需a小于|x-4|+|x+3|的最小值
所以a<7
|x+3|表示数轴上一点x到点-3间的距离
所以|x-4|+|x+3|表示数轴上点x到4和-3两点间的距离之和，且距离和最小值为数轴上4和-3之间的距离4-（-3）=7
所以要使|x-4|+|x+3|>a对任意实数x总成立，只需a小于|x-4|+|x+3|的最小值
所以a<7
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