Question

极限化简求解答

我画线的x+sinx/x为什么化简成1+cosx/1

Answer 1

x→0

原式 = lim2(x+sinx)/x

= lim2(1+sinx/x)

=2×2

=4

说明：

① 可用洛必达法则，得出图片中的步骤和结果。

② 也可用两个重要的极限公式中的一个直接得出结果。

这个公式为：

当 x→0 时，

lim(sinx/x)=1

Answer 2

利用了洛必达法则来求极限。
洛必达法则：分子分母各自求导！
x+sinx的导数，1+cosx
x的导数，1