x^x-sinx^x/x^3+x趋于0+极限
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lim<x→0+>(x^x-sinx^x)/(x^3+x)
= lim<x→0+>[e^(xlnx) - e^(xlnsinx)]/(x^3+x)
= lim<x→0+>e^(xlnsinx){e^[x(lnx-lnsinx)] - 1}/(x^3+x)
= lim<x→0+>1 · x(lnx-lnsinx)]/(x^3+x)
= lim<x→0+> ln(x/sinx)/(x^2+1) = 0
= lim<x→0+>[e^(xlnx) - e^(xlnsinx)]/(x^3+x)
= lim<x→0+>e^(xlnsinx){e^[x(lnx-lnsinx)] - 1}/(x^3+x)
= lim<x→0+>1 · x(lnx-lnsinx)]/(x^3+x)
= lim<x→0+> ln(x/sinx)/(x^2+1) = 0
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