Question

高二数学 急求 椭圆问题

已知F是椭圆25x^2+16y^2=400在X轴上方的焦点，Q是此椭圆上任意一点，且向量QP=2向量PF 求动点P的轨迹方程
貌似知道上有类似题目 不过题目中的条件不一样 不要复制 在线等

Answer 1

解：椭圆方程：(x²/16)+(y²/25)=1.F(0,3),可设点Q(4cost,5sint),P(x,y).由QP=2PF.===>(x-4cost,y-5sint)=2(-x,3-y)=(-2x,6-2y).===>x-4cost=-2x,y-5sint=6-2y,===>3x=4cost,3y-6=5sint.===>点P的轨迹方程：(3x/4)²+[(3y-6)/5]²=1.