Question

直角三角形的边角关系。一道题目

如图，角C=90度，角DBC=30度，AB=BD，根据此图求tan15度的值。

Answer 1

因为AB=BD
那么∠BAD=∠BDA=0.5*30°=15°
也就是求tanA的值
首先设CD=1
那么BC=CDcot30°=根号3
AB=BD=CD/sin30°=2
AC=2+根号3
tan15°=tanA=CD/AC=1/（2+根号3）=2-根号3

Answer 2

60

Answer 3

60

Answer 4

=DC/AC
=2-√3

Answer 5

设DC=x，则：BD=AD=2x，BC=√3x,AC=（√3+2）x.
因为：∠DAB=∠ADB=1/2×30°=15°（AB=BD得：∠DAB=∠ADB）
所以：在直角三角形ADC中：
tan∠DAC=tan15°=DC:AC=x：（√3+2）x=1：（√3+2）