Question

当x趋于0时，求e^（1/x）的极限是不是趋于0

Answer 1

当 x 趋于0时，求 e^(1/x) 的极限。
我们可以通过求极限的定义来计算。令 y = e^(1/x)，当 x 趋于0时，我们关注 y 的极限。
对于任意一个正实数 M，我们需要找到一个足够小的正实数 δ，使得当 0 < |x| < δ 时，e^(1/x) < M 成立。
注意到 e^(1/x) 是一个指数函数，指数函数的性质是：当指数趋于正无穷时，函数值会无限增大；当指数趋于负无穷时，函数值会趋近于0。所以对于 e^(1/x) 来说，当 x 趋于0时，1/x 趋于正无穷，因此 e^(1/x) 会无限增大。
综上所述，当 x 趋于0时，e^(1/x) 的极限并不是趋于0，而是正无穷。

Answer 2

当x趋于0时，求e^（1/x）的极限是不是趋于？当x从小于0的方向趋于0时，1/x趋于负无穷大，从而e^(1/x)=1/e^(-1/x)趋于0.
当x从大于0的方向趋于0时，1/x趋于正无穷大，从而e^(1/x)趋于正无穷大。
由于左右极限不同，所以当x趋于0时，e^(1/x)的极限不存在。
扩展资料
与一切科学的思想方法一样，极限思想也是社会实践的大脑抽象思维的产物。极限的思想可以追溯到古代，例如，祖国刘徽的割圆术就是建立在直观图形研究的基础上的一种原始的可靠的“不断靠近”的极限思想的应用；
古希腊人的穷竭法也蕴含了极限思想，但由于希腊人“对’无限‘的恐惧”，他们避免明显地人为“取极限”，而是借助于间接证法——归谬法来完成了有关的证明。