Question

√2是有理数还是无理数

Answer 1

根号2是无理数。 如果根号2是有理数,必有根号2=p/q(p、q为互质的正整数) 两边平方:2=p平方/q平方 p平方=2q平方 显然p为偶数,设p=2k(k为正整数) 有:4k平方=2q平方,q平方=2k平方 显然q也为偶数。

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。