Question

抽样分布的概念

Answer 1

抽样分布的概念：样本统计量的概率分布，是一种理论分布。

在重复选取容量为 n 的样本时，由该统计量的所有可能取值形成的相对频数分布。

意义：提供了样本统计量长远而稳定的信息，是进行统计推断的理论基础，也是抽样推断科学性的重要依据。

简称统计量，指的是样本的函数，并且此函数不含有未知参数。常见的统计量有：样本均值，样本方差，样本极差等。样本统计量是随机变量！！！

虽然总体参数是一个固定的值，但由于抽样的随机性，用来估计总体参数的样本统计量是一个随机变量。而想要全面、准确的刻画一个随机变量的所有特征，必须依赖于该随机变量的统计分布和概率密度函数。

高斯分布，自然界中最重要最基本的分布。正态分布的标准化（简化计算概率的工作）

有很多统计推断是基于正态分布的假设，以标准正态分布变量为基石而构造的三个著名统计量在实际中有广泛的应用，这是因为这三个统计量不仅有明确背景，而且其抽样分布的密度函数有显式表达式，它们被称为统计中的“三大抽样分布”。

这三大抽样分布即为著名的卡方分布，t分布和F分布。