Question

圆的切线的判定

Answer 1

圆的切线的判定方法如下：

圆的切线性质有：圆的切线垂直于过切点的半径；过圆心垂直于切线的直线必过切点；过圆外一点引圆的两条切线，切线长相等。

判断一条直线是圆的切线的方法：若直线与圆有唯一的公共点，则此直线为圆的切线；圆心到直线的距离等于圆的半径，则此直线为圆的切线；过半径的外端点与半径垂直的直线为圆的切线。

几何上，切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确的说，当切线经过曲线上的某点时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的，此时，切线在切点附近的部分最接近曲线在切点附近的部分。

曲线切线和法线的定义：P和Q是曲线C上邻近的两点，P是定点，当Q点沿着曲线C无限地接近P点时，割线PQ的极限位置PT叫做曲线C在点P的切线，P点叫做切点；经过切点P并且垂直于切线PT的直线PN叫做曲线C在点P的法线。

说明：平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线。这种定义不适用于一般的曲线；PT是曲线C在点P的切线，但它和曲线C还有另外一个交点；相反，直线尽管和曲线C只有一个交点，但它却不是曲线C的切线。