Question

直线方程截距式

Answer 1

直线方程截距式X/a+y/b=1。

直线的斜率：一条直线的倾斜角α（α≠90°）的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，也就是 k = tanα；

1、当直线l与x轴平行或重合时, α=0°，k = tan0°=0；       

2、当直线l与x轴垂直时，α= 90°，k 不存在。

由此可知，一条直线l的倾斜角α一定存在，但是斜率k不一定存在。

截距式方程，数学术语，对x的截距就是y=0时，x 的值，对y的截距就是x=0时,y的值。截距就是直线与坐标轴的交点的横（纵）坐标。x截距为a，y截距b，截距式就是：x/a+y/b=1（a≠0且b≠0）。

注意：斜率不能不存在或等于0，因为当斜率不存在时，直线垂直于X轴，没有纵截距，当斜率等于0时，直线平行于X轴，没有横截距。

求解直线的倾斜角与斜率范围问题要善于利用数形结合的思想，要注意直线的倾斜角由锐角变到直角及由直角变到钝角时，需依据正切函数y=tanx的单调性求斜率k的范围。