Question

我是否该和这个他继续走下去

Answer 1

最应该考虑的是你是不是真的喜欢他，同样他是不是真的喜欢你，这是最重要的。

常量与变量、收敛与发散、有限与无限、近似与精确、连续与间断、微分与积分等，而所有的这些概念无不与“极限”相关。极限首先从离散的数列开始入手讨论，定义数列极限，数列是收敛还是发散，收敛数列的性质，收敛准则等等；再讨论函数的极限，从定义入手，迁移了数列极限的思路，讨论了函数极限的性质等，数列与函数通过海涅原则得到连接。

由于连续函数的定义域可以是实数集，而数列可以看成是定义在正整数集上的函数，由于这种差别，函数引入了连续和一致连续，依然是通过极限来定义，然后给出了连续函数的有界、零点或介值、最值的性质；为进一步研究函数的性质，继续通过极限定义了函数的导数和微分，引入了求导法则和微分中值定理，用于讨论函数的单调性、极值或最值、凹凸性等问题，还讨论了函数可导与连续的关系。

考虑函数微分的逆运算，引入了不定积分，介绍了不定积分的计算方法和几类可积函数；最后通过极限定义了定积分，然后介绍可积条件、性质，包括定积分中值定理和计算方法等内容，注意定积分采用的定义是黎曼可积，还有一种稍有区别，但适用范围更广的勒贝格积分定义，如此时具有可数间断点的函数可积；结合积分区间的无限性或函数的无界性，又引入了无穷积分和瑕积分；无论是哪种积分，都是通过极限定义，微积分的学习过程中，充满极限，引入了很多概念，因此对极限的理解要深刻、彻底，证明极限的方法要尤其熟练掌握，这是最基本的基本功，可以使用等价代换、分步法、放大法来证明极限问题，熟练掌握和使用极限基础上引入的新概概念。