排列与组合解题技巧
排列与组合解题技巧如下：
1、特殊元素(或位置) “优先法”：排列组合问题无外乎“元素”与“位置”的关系问题，即某个元素排在什么位置或某个位置上排什么元素的问题因此，对于有限制条件的排列组合问题，可从限制元素(或位置)入手，优先考虑。
2、相邻问题“捆绑法”对于元素相邻的排列问题，可先将相邻元素“捆绑”起来看一个元素(整体)，先与其它元素排列，然后相邻元素之间再进行排列。
3、不相邻问题“插空法”：对元素不相邻问题，可先不考虑限制条件先排其它元素再将不相邻元素插入已排好元素的空隙中( 包括两端)即可。
4、有序问题“无序法”：对于元素顺序一定的排列问题，可先考虑没有顺序元素的排列，然后除以有顺序的几个元素的全排列即可。
5、分排问题“直排法”：n个元素分成m (m<n)排，即为n个元素的全排列。
6、综合问题的解法：对排列组合的综合问题，由于限制条件较多而使问题较为复杂，解此类问题时，应注意解题的基本策略与方法，抓住问题的本质，采用恰当方法求解。
7、分类分步法：解排列组合的综合问题，应遵循“按元素的性质进行分类，按事情的发展过程进行分步”的原则，做到分类标准明确，分步层次清楚，不重不漏。
8、排除法:对含有否定词的问题，也可从总体中把不符合条件的排法除去，此时应注意不能多除，也不能少除。
9、图示(表)法：对于某些综合问题，如暂无思路求解，可考虑回归课本，用树图、框图或图表法求解。
10、至多、至少问题间接法:对于含有“至多”、 “至少”的组合问题，分类讨论十分麻烦，若用间接法处理，可使问题简化。
11、角色转换法：对元素可重复的排列组合问题，若将元素与位置互换，则可化为相异元素的问题求解。
什么是排列组合：
排列组合（Permutation and Combination）是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。
排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。
虽然数学始于结绳计数的远古时代，由于那时社会的生产水平的发展尚处于低级阶段，谈不上有什么技巧。随着人们对于数的了解和研究，在形成与数密切相关的数学分支的过程中，如数论、代数、函数论以至泛函的形成与发展，逐步地从数的多样性发现数数的多样性，产生了各种数数的技巧。
同时，人们对数有了深入的了解和研究，在形成与形密切相关的各种数学分支的过程中，如几何学、拓扑学以至范畴论的形成与发展，逐步地从形的多样性也发现了数形的多样性，产生了各种数形的技巧。近代的集合论、数理逻辑等反映了潜在的数与形之间的结合。
