Question

勾股定理怎么证明

Answer 1

勾股定理用证明四边形是正方形的方法。

以a b为直角边，以c为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于2分之一ab。AEB三点在一条直线上，BFC三点在一条直线上，CGD三点在一条直线上。证明四边形EFGH是一个边长为c的正方形后即可推出勾股定理。

勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

三角函数与勾股玄的区别是：

勾股玄就是勾股定理，是直角三角形三边的关系，斜边的平方等于两直角边的平方和，三角函数的定义起源于直角三角形，在直角三角形中是边角关系，后来三角函数与平面直角坐标系结合有了新的发展。

勾股定理的证明，勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解勾股定理是历史上第一个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理。勾股定理最早应该是周朝数学家商高提出来的。