Question

什么是因式分解?

Answer 1

因式分解 (factorization) 多项式有时可以有不同的写法，如(a+b)(b+c)和ab+b²+ac+bc均表达同一个多项式。 (a+b)(b+c)=(a+b)b+(a +b)c 　　　　　=ab+b2+ac+bc (a+b)(b+c)表达了两个一次式相乘的结果，我们称a+b和b+c为(a+b)(b+c)的因式。在小学阶段，我们也学过把整数进行因子分解。例如， 120 = 23×3×5 及108 = 22×32。 把一个代数式如ab+b2+ac+bc化为(a+b)(b+c)，称为因式分解。 因式分解一个多项式可以有多种不同的技巧。最基本的步骤是观察各项之间有没有相同的因子或共同的因式(公因式)。例如： (a)2x+2y+2z = 2(x+y+z) 　2是多项式中3项的公因子。 (b)3x²+4x+5x2 = x(3x+4+5x) 　x是多项式中3项的公因式。 因式分解多项式就是展开多项式的相反过程。 　　　　　　　→ 3x2+4x+5x² 　　　　x(3x+4+5x) 　　　　　　　← 以下的网址有详细教你十字相乘同因式分解，你可以上去： ymca-coll .edu/maths/powerp oint/F.2_ppt/f2_chp0 3.ppt 因式与因式分解： 　　　　(1)设A、B为两多项式，若A可被B整除，则称A为B的 　　　　　倍式，B为A的因式。 　　　　(2)把一多项式分解成质因式的连乘积，这种运算叫做因式分 　　　　　解。 　　2、因式分解的方法(一)： 　　　　提出公因式法 　　　　(1)原则：ma+mb-mc=m(a+b-c) 　　　　(2)各项提公因式法：把各项的公因式提出 　　　　 　　3、因式分解的方法(二)： 　　　　利用乘法公式因式分解 　　　　(1)完全平方式：a2+2ab+b2=(a+b)2 　　　　　　　　　　　a2-2ab+b2=(a-b)2 　　　　(2)平方差：a2-b2=(a+b)(a-b) 　　　　(3)立方和：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2 ) 　　　　(4)立方差：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 　　4、因式分解的方法(三)： 　　　　二次三项式的因式分解法－十字交乘法 　　　　　　 　　(1)x2+px+q=(x+a)(x+b )，其中p=a+b
q=ab 　　(2)mx2+px+q=(ax+b)(c x+d)，其中m=ac
p=ad+bc
q=bd 举例或说明 1如果多项式A能被多项式B整除，商式为多项式C，可以写成A ÷ B ＝ C，也可以写成A ＝ B × C。这个时候，我们说多项式B和多项式C是多项式A的因式，而多项式A是多项式B和多项式C的倍式。因为x2＋4x＋3能被x＋1整除，商式是x＋3，所以x＋1和x＋3是x2＋4x＋3的因式，而x2＋4x＋3是x＋1和x＋3的倍式。 2将一个x的二次式写成两个x的一次式的乘积，叫做这个二次式的因式分解。x2＋4x－5 的因式分解是 (x＋5)( x－1) 我们把它写成 x2＋4x－5＝(x＋5)( x－1)
谢
你系指 将一条2次方程 转做最初个form...? 如果系既...应该系分解后既formula 乘开最后会变番你未分解条formula既
参考: me