1/4X²-6x+3=0 2x²-4x+1=0 用配方法做 要快
1/4X²-6x+3=0 2x²-4x+1=0 用配方法做 要快
解：
1/4x²-6x+3=0
1/4x²-6x=-3 方程两边同时乘4
x²-24x=-12
x²-24x+144=-12+144
(x-12)²=132
x-12=±√132
x-12=±2√33
x=12±2√33
x1=12+2√33
x2=12-2√33
2x²-4x+1=0
2x²-4x=-1 方程两边同时除以2
x²-2x=-1/2
x²-2x+1=-1/2+1
(x-1)²=1/2
x-1=±√(1/2)
x-1=±√2/2
x=1±√2/2=(2±√2)/2
x1=(2+√2)/2
x2=(2-√2)/2
用配方法解x²+5x-1=0,2x²-4x-1=0,1/4x²-6x+3=0
x²+5x-1=0
(x+5/2)²-1-25/4=0
(x+5/2)²=29/4
x+5/2=±√29/2
x=(-5±√29)/2
2x²-4x-1=0
2(x²-2x)-1=0
2(x-1)²-1-2=0
(x-1)²=3/2
x-1=±√6/2
x=1±√6/2
1/4x²-6x+3=0
(1/4)(x²-24x)+3=0
(1/4)(x-12)²+3-36=0
(x-12)²=132
x-12=±2√33
x=12±2√33
如还不明白，请继续追问。
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-2x²-4x+1＝0配方法
2x^2+4x=1
x^2+2x=1/2
x^2+2x+1=3/2
(x+1)^2=3/2
x+1=±√6/2
x=-1±√6/2
1/4x²－x －4=0 用配方法
1/4x²-x-4=0
√△=（-1）²-4x（-4）x1/4=5
1±√5/（2x1/4）=2±2√5
3x²+6x+3=0 2x²-6x-20=0 4x²-x-18=0 4x²=81 x²+2x+1=4
1、3x²+6x+3=0
3（x²+x+1)=0
即:x²+x+1=0
x²+x+1/4+3/4=0
(x+1/2)²+3/4=0
(x+1/2)²=-3/4
又因 (x+1/2)²必须要大于或等0
所以此题无解
2、2x²-6x-20=0
2（x²-3x-10)=0
即:x²-3x-10=0
(x-5)(x+2)=0
即x-5=0，或者x+2=0
解得：x=5，或x=-2
3、4x²-x-18=0
即:(4x-9)(x+2)=0
即:4x-9=0 或者x+2=0
解得：x=9/4,或x=-2
4、4x²=81
即：（2x)²=81=(±9)²
所以 2x=±9
解得：X=±9/2
5、3x²-12x=-12
即：3x²-12x+12=0
3(x²-4x+4)=0
即:x²-4x+4=0
(x-2)²=0
即：x-2=0
解得：x=2
6、4x²-144=0
即：4（x²-36)=0
即:x²-36=0
x²=36
即：x²=(±6)²
则：x=±6
7、3x（x-1）=2（x-1）
则：3x=2
解得：x=2/3
8、（2x-1）²=（3-x）²
则：（2x-1)²=[±(3-x)]²
即：2x-1=±(3-x)
即：2x-1=3-x 或2x-1=x-3
解得：x=2/3 或x=-2
x/（4x²-4x+1）÷1/（2x²-x）=？
x/(4x²-4x+1)=x/(2x-1)²,1/(2x²-x)=1/[x(2x-1)]，因此原式=[x/(2x-1)²]÷{1/[x(2x-1)]=[x*x(2x-1)]/(2x-1)²=x²/(2x-1)
用配方法解方程：（1）x²+（4根号2x）-1=0（2）2x²-4=7x（3）4x²-12x-1=0
（1）x²+（4根号2x）-1=0
(x+2√2)²=1+8
(x+2√2)²=9
x+2√2=±3
x=-2√2±3
2）2x²-4=7x
2x²-7x=4
x²-7/2x=2
(x-7/4)²=2+49/16
(x-7/4)²=81/16
x-7/4=±9/4
x=(7±9)/4
x=4或x=-1/2
（3）4x²-12x-1=0
x²-3x=1/4
(x-3/2)²=1/4+9/4
(x-3/2)²=10/4
x-3/2=±√10/2
x=(3±√10)/2
用配方法解方程！2x²-4x+1=0
2x²-4x+1=0
x^2-2x=-1/2
x^2-2x+1=1-1/2=1/2
(x-1)^2=1/2
x-1=±√2/2
x=1±√2/2
用配方法解方程：（1）x²+（4根号2）-1=0（2）2x²-4=7x(3）4x²-12-1=0
（1）x^2+4√2x-1=0,x^2+4√2x+(2√2)^2-(2√2)^2-1=0,(x+2√2)^2=9,x1=3-2√2,x2=-3-2√2。
（2）2x^2-7x-4=0,2(x^2-7x/2)-4=0,2(x^2-7x/2+(7/4)^2-(7/4)^2)-4=0,2(x-7/4)^2-49/8-4=0,
2(x-7/4)^2=81/8,x1=7/4+9/4=4,x2=7/4-9/4=-1/2
(3)4(x^2-3x)-1=0,4(x^2-3x+(3/2)^2-(3/2)^2)-1=0,4(x-3/2)^2-9-1=0,x1=(3+√10)/2,x2=(3-√10)/2
