拐点怎么判断?有什么方法吗?
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方法:
(1)求这个函数的二阶导数;
(2)若二阶导数在这个点的左边和右边的正负性不同,则这个点就是拐点;
若在这个点的左边和右边的正负性相同,则这个点就不是拐点。
补充:关于这个点怎么求的问题:这个点一般是二阶导数等于零的点或这个点处函数无意义。
直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即曲线的凹凸分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。
扩展资料:
设函数f(x)在点 的某邻域内具有二阶连续导数,若 的两侧 异号,则( ,f( ))是曲线y=f(x)的一个拐点;若 的两侧 同号,则( ,f( ))不是曲线的拐点。
可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点:
⑴求f''(x);
⑵令f''(x)=0,解出此方程在区间I内的实根,并求出在区间I内f''(x)不存在的点;
⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点 ,检查f''(x)在左右两侧邻近的符号,那么当两侧的符号相反时,点( ,f( ))是拐点,当两侧的符号相同时,点( ,f( ))不是拐点。
参考资料:百度百科---拐点
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