线性代数中,A*是伴随矩阵,怎么推导出(A*)*=|A|^(n-2)A?

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舒适还明净的海鸥i
2022-08-30 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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A不可逆时,A*的秩是1或0,
(A*)*=0,满足(A*)*=|A|^(n-2)A
A可逆时,AA*=|A|E,所以|A*|=|A|^(n-1)
A*(A*)*=|A*|E=|A|^(n-1)E,两边左乘A,得|A|(A*)*=|A|^(n-1) A,
所以(A*)*=|A|^(n-2)A
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