Question

数学题解答！急急急！ 还有过程哈，详细点！！

1： 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
2：已知关于x的方程 有两个不相等的实数根
（1）试求k的取值范围
（2）是否存在实数k，使得此方程两根的平方和等于11？，若存在，求出相应的k值；若不存在，说明理由。
3：问题1：已知正数，有下列命题
若a+b=2,则根号下ab＜或=1
若a+b=3，则根号下ab＜或=2分之3
若a+b=6，则根号下ab＜或=3
建造一个容积为8立方米，深2米的长方形无盖水池，池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元。
（1） 设池长为x米，水池总造价为y(元)，求y和x的函数关系式；
（2） 应用“问题1”题中的规律，求水池的最低造价
那里我少了个关于X的方程：X的平方+（2K+1）X+K的平方-2=0
这题我用了你说的那方法，不行哦，应该有其他方法吧

Answer 1

1、解：设每千克应涨价x元
由题得方程：(10+x)(500-20x)=6000
化简得：x^2-15x+50=0
解得：x1=5, x2=10
由题知：商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠。（涨价幅度要小）
所以，x=5
答：每千克应涨价5元
2、已知关于x的方程 有两个不相等的实数根
可是，关于X的方程到哪里去了？不过，这道题解题的思路：（1）利用根的判别式
因为，关于x的方程 有两个不相等的实数根
所以，b^2-4ac>0 (这里一定含有k的不等式，从而解出k的取值范围）
（2） 利用根与系数的关系；如果 x1 ,x2 是一元二次方程 ax^2+bx+c=0 ,得2根。
则 x1+x2=-b/a ,x1x2=c/a
∴ 11=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2 =(-b/a)^2-2c/a
3、解：有题知：底面积为：8/2=4平方米，池长为x米，则，池宽为4/x
因为， 池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元且是无盖的长方体
所以，y=2(2x+2×4/x)×80+4×120
所以， y 和x的函数关系式为：y=320x+1280/x+480
由题： 若a+b=2,则根号下ab＜或=1 推出：a+b=2》2根号下ab
若a+b=3，则根号下ab＜或=2分之3 推出：a+b》2根号下ab
若a+b=6，则根号下ab＜或=3 同理可推出：a+b》2根号下ab
所以，对 a>0 ,b>0 总有：a+b》2根号下ab
所以，320x+1280/x》2根号下(320x)×(1280/x)
320x+1280/x》2根号下（16×4×64×100）
320x+1280/x》1280
所以，y=320x+1280/x+480 》1280+480=1760
即：y》1760
所以，y的最小值是1760
答：水池的最低造价为：1760元
解答完毕！