Question

怎样把x^3+6x^2+11x+6 是因式分解

Answer 1

令x^3+6x^2+11x+6=(x+a)(x^2+bx+c)=x^3+(a+b)x^2+(ab+c)x+ac
所以a+b=6
ab+c=11
ac=6
解得,
a1=2 a2=3 a3=1
b1=4 b2=3 b3=5
c1=3,c2=2,c3=6.
当a=2
b=4
c=3时,
x^3+6x^2+11x+6=(x+2)(x^2+4x+3)=(x+2)(x+1)(x+3)
.(按照同样的方法依次带入值并分解因式,结果均一样.）
所以x^3+6x^2+11x+6=(x+1)(x+2)(x+3)