Question

已知x的二次方+3x+1=0,求x的二次方+x的二次方分之1的值？

Answer 1

因为x²+3x+1=0
所以x+1/x +3=0 (两边同除以x)
即 x+1/x=-3
两边平方,得
x²+1/x² +2=9
则x²+1/x²=9-2
x²+1/x²=7
这是一类特殊的完全平方式,须记住了,以后很有用的!
祝你学习进步!,3,由x^2+3x+1=0两边同除以x行x+1/x+3=0，即x+1/x=-3，两边平方得x^2+1/x^2+2=9，所以，
x^2+1/x^2=7。,1,x平方=-（3x+1）
代入要求的式子中
通分=(x^4+1)/x^2
将x平方=-（3x+1），代入
原式={[-（3x+1）]^2+1}/[-(3x+1)]
分子等于9x^2+6x+1+1=(9x^2+27x+9)-21x+2-9=9(x^2+3x+1)-21x-7=9(x^2+3x+1)-7(3x+1)
题中已知(x^2+3x+1)=0 代入
分子=-7(3x+1)
分母=-(3x+1)
结果为7,1,