Question

根号的定义域

Answer 1

根号定义域是根号内式子有意义的区域。根号下有意义的定义域为≥0的实数，分数中分母的有意义的定义域为不能等于0。

三次方根号下的数或式子的取值范围是全体实数R。

如果是偶数次方根号（如二次方根号，四次方根号），那么根号下的式子必须大于等于0，因为负数没有偶数次方跟。

但是如果是奇数次方根号（如三次方根号，五次方根号），那么根号下的式子可以取全体实数。因为负数也有奇数次方跟。

开根号基础公式：

①√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚ 这个可以交互使用。这个最多运用于化简，如：√8=√4·√2=2√2。

②√a／b=√a÷√b﹙a≥0b﹥0﹚。

③√a=|a|（其实就是等于绝对值）这个知识点是二次根式重点也是难点。

当a=0时，√a=0。

当a＜0时，√a=－a(等于它的相反数)。

④分母有理化：分母不能有二次根式或者不能含有二次根式。

根号的运算法则如下：

1、相乘时：两个有平方根的数相乘等于根号下两数的乘积，再化简。

2、相除时:两个有平方根的数相除等于根号下两数的商,再化简。

3、相加或相减:没有其他方法,只有用计算器求出具体值再相加或相减。

4、分母为带根号的式子，首先让分母有理化，使②分母没有根号，而把根号转移到分。

5、同次根式相乘(除) ,把根式前面的系数相乘(除) ,作为积(商)的系数;把被开方数相乘(除) ,作为被开方数。