已知：y=sinx+根号3 cosx.求最小正周期,2 最大,最小值 3 递减区间
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y=sinx+根号3 cosx
=2(1/2sinx+根号3/2cosx)
=2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)
=2sin(x+π/4)
为正弦函数,最小正周期为2π
最大值为当x+π/4=2kπ+π/2时,最大值为2
最小值为当x+π/4=2kπ-π/2时,最小值为-2
递减区间
正弦函数的递减区间为[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]
所以函数的递减区间为
2kπ+π/2≤x+π/4≤2kπ+3π/2
2kπ+π/4≤x≤2kπ+5π/4
=2(1/2sinx+根号3/2cosx)
=2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)
=2sin(x+π/4)
为正弦函数,最小正周期为2π
最大值为当x+π/4=2kπ+π/2时,最大值为2
最小值为当x+π/4=2kπ-π/2时,最小值为-2
递减区间
正弦函数的递减区间为[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]
所以函数的递减区间为
2kπ+π/2≤x+π/4≤2kπ+3π/2
2kπ+π/4≤x≤2kπ+5π/4
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