Question

椭圆方程x方+2y方=4，a是直线y=2上一点,b是椭圆上一点.oa垂直ob,求ab最小值

Answer 1

A(a,2),B(m,n)
k(OA)*k(OB)=-1
(2/a)*(n/m)=-1
-2ma=4n，a=-2n/m，m^2=4-2n^2
AB^2=(m-a)^2+(n-2)^2≥8
|AB|(min)=2√2，n=0,|m|=2,a=0