若直线y=2x+m是曲线y=xlnx的切线，则实数m的值为______．
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设切点为（x0，x0lnx0），对y=xlnx求导数，得y′＝(xlnx)′＝lnx+x•1x＝lnx+1∴切线的斜率k=lnx0+1，故切线方程为y-x0lnx0=（lnx0+1）（x-x0），整理得y=（lnx0+1）x-x0，与y=2x+m比较得lnx0+1＝2−x0＝m，解得x0=e...
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2024-10-13 广告
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