求积分：∫1+sinxdx+lnxd
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用课本上的方法，secx=1/cosx=（cos^2（x/2）+sin^2(x/2))/（cos^2（x/2）-sin^2(x/2))=（1+tan^2(x/2))/（1-tan^2(x/2))
设tan（x/2）=t
原积分=∫（1+t^2)/(1-t^2)d(2arctant)=∫2dt/(1-t^2)=∫(1/(1-t)+1/(1+t))dt=-ln(1-t)+ln(1+t)+C,代入=tan（x/2）即可求得
这个方法可以求所有仅含有三角函数的积分
设tan（x/2）=t
原积分=∫（1+t^2)/(1-t^2)d(2arctant)=∫2dt/(1-t^2)=∫(1/(1-t)+1/(1+t))dt=-ln(1-t)+ln(1+t)+C,代入=tan（x/2）即可求得
这个方法可以求所有仅含有三角函数的积分
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