初三数学（证明）
如图，在梯形ABCD中，AD平行于BC，点E为CD的中点，点F在BC上，且角FAE＝角DAE，求角AEF的度数。...
如图，在梯形ABCD中，AD平行于BC，点E为CD的中点，点F在BC上，且角FAE＝角DAE，求角AEF的度数。
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延长AE交BC的延长线于G点
则有三角形ADE全等于三角形GCE
角DAE=角EGF
又因为角DAE=角EAF
所以:角EAF=角EGF
三角形AFG是等腰三角形
FE是三角形AFG,AG上的中线
根据三线合一
FE也是AG上的高
所以AEF=90度
延长AE交BC的延长线于G点
则有三角形ADE全等于三角形GCE
角DAE=角EGF
又因为角DAE=角EAF
所以:角EAF=角EGF
三角形AFG是等腰三角形
FE是三角形AFG,AG上的中线
根据三线合一
FE也是AG上的高
所以AEF=90度
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