Question

求一数学题：如图AB是圆o的直径，圆o过BC的中点D，DE垂直AC，求证：DE是圆o的切线，

最好快点，等着作业

Answer 1

连接DO,AD
因为D是BC的中点
所以CD=BD
因为AB是直径 所以∠ADB=90,∠ADC=90
所以△ADC≌△ADB
所以∠ABD=∠C
又OB=OD,所以∠OBD=∠ODB
所以∠ODB=∠C
所以AC‖CD
所以∠ODE=∠DEC=90
即OD⊥DE
所以DE是切线