Question

比较3的0.8次方和3的0.7次方的大小

Answer 1

比较3的0.8次方和3的0.7次方的大小

y=3^x
两边对数
lgy=xlg3
设x1>x2 且x1 x2 ∈R
lgy1-lgy2=(x1-x2)lg3>0
so y1/y2>1
so y1>y2
so y=3^x是R上的增函式
so 3^0.8>3^0.7

比较0.6的0.2次方和0.8的0.2次方的大小

0.6的0.2次方
（3/5）^(1/5)=3^(1/5)÷5^(1/5)
0.8的0.2次方
（4/5）^(1/5)=4^(1/5)÷5^(1/5)
4^(1/5)>3^(1/5)
分母相同的情况下，分子大的大，即
0.8的0.2次方>0.6的0.2次方

0.8的0.2次方 > 0.6的0.2次方
对于指数函式：指数相同时，沿y轴正方向，底数越大，影象就越高，函式值就越大

比较3的100次方和4的75次方的大小

3的100次方=（3的4次方）的25次方 4的75次方=（4的3次方）的25次方
只要比较3的4次方和4的3次方、、、、、

怎样比较5的3次方和3的5次方的大小

5的3次方是125(指5乘以5乘5即3个5相乘)
3的5次方是243(指5个3相乘)

怎么比较派的3次方和3的派次方的大小？！

解：
比较π³和3^π的大小，可以通过比较π和3^（π/3）的大小
设f（x）=3^(x/3)-x,（x≥3）
f’（x）=f '(x)=3^( x/3-1) ln3 -1>3^( x/3-1) -1≥3^0 -1=0，
∴f(x)是増函式，
∴f(π)>f(3)=0, 3^(π/3) - π >0，
∴3^π>π^3。
∴派的3次方＜3的派次方

怎样比较0.5的0.4次方与0.8的0.7次方的大小?

夜空水瓶座的这么比不对
原式可变为（1/2）的（4/10）次方和（4/5）的（7/10）次方
两式相比即（（1/2）的（4/10）次方）/（（4/5）的（7/10）次方）
最后变为10次根号下5的7次方比2的18次方
继续变形变为10次根号下（（5的平方/2的5次方）*（5的平方/2的5次方）*（5的平方/2的5次方）*（5/2的三次方））
即10次根号下（（25/32）*（25/32）*（25/32）*（5/8））
10次根号下的各因子都小于1，所以10次根号下的各因子乘积必小于1，所以（（1/2）的（4/10）次方）与（（4/5）的（7/10）次方）的比值小于1
所以0.5的0.4次方小于0.8的0.7次方

比较2的60次方和3的四是次方的大小。

2^60=(2^3)^20=8^20
3^40=(3^2)^20=9^20
因为8小于9，所以8^20<9^20
即2^60＜3^40

比较3的0.3次方和2的0.5次方的大小过程。

看做函式X的十次方 该函式在X大于零的时候单调增的
记得采纳啊