Question

求函数f（x）=x^3+x^2-2x-2的一个正数的零点。（精确度0.1）

Answer 1

用牛顿二分法做
我先在【1,2】内找
f(1)f(2)=-2*6<0 f(1.5)=1.125
所以在【1,1.5】内
f(1.25)=-0.984375
所以在【1.25,1.5】内
f(1.375)=-0.259765625
在[1.375,1.5]内
f(1.4375)=0.168>0
在【1.375,1.4375】内
f(1.40625)=-0.054
1.375-1.4375的绝对值<0.1即精度符合
f(1.40625)*f(1.4375)<0
所以一个正数的零点为x0=1.375

Answer 2

可以直接求得精确解，何必求近似解
不过不会就算了
用牛顿迭代法
X<n+1>=(2X<n>^3+X<n>^2+2)/(3X<n>^2+2X<n>-2)
取X<0>=2
经过3次迭代后得到x=1.4142

楼上的结果代入方程不对

Answer 3

高斯迭代法……

Answer 4

用牛顿二分法做
我先在【1,2】内找
f(1)f(2)=-2*6<0
f(1.5)=1.125
所以在【1,1.5】内
f(1.25)=-0.984375
所以在【1.25,1.5】内
f(1.375)=-0.259765625
在[1.375,1.5]内
f(1.4375)=0.168>0
在【1.375,1.4375】内
f(1.40625)=-0.054
1.375-1.4375的绝对值<0.1即精度符合
f(1.40625)*f(1.4375)<0
所以一个正数的零点为x0=1.375