Question

五位数abcde能被6整除则2*(abcd)-e也能被6整除.请说明道理

Answer 1

abcde≡0 mod6,所以abcde≡0 mod2,e≡0 mod2.
所以2*（abcd）－e≡0 mod2.
又abcde＝10*abcd＋e≡0 mod3,10*abcd＝9＊abcd＋abcd≡abcd mod3,abcd≡-e mod3.
2*abcd-e≡2*(-e)-e≡-3e≡0 mod3.
被2整除又被3整除就是被6整除咯.