Question

1,2,3456789每个数只能用一次列三道加法

Answer 1

我用枚举法,证明这个题目无解
三道加法,九个数字,一个只能用一次,所以最多就只能是9,不存在比9大的 数字,所以,先列出所有含9的可能等式如下：
9=8+1
9=7+2
9=6+3
9=4+5
先从9=8+1开始分析
剩余最大数为7,因为是做加法,一定是7=6+1 (1重复,排除)7=5+2 或7=4+3
如果是7=5+2 ,剩余3个数为3,4,6 无法组成加法等式,排除
最后剩下7=4+3,剩余6,2,5,无法组成等式,排除
所以9=8+1的假设不成立；
下面证明9=7+2,为方便起见,简写成9,7,2,
可能存在8,1,7（排除）8,2,6（排除）,8,3,5组合
剩余三个数,6,1,4,无法组成加法等式,排除
9=6+3：
8,1,7；8,2,6（排除）,8,3,5（排除）
剩余三个数,2,4,5,无法组成加法等式,排除
9=4+5：
8,1,7；8,2,6；8,3,5（排除）
对于8,1,7,有剩余6,2,3,无法组成加法等式,排除
对于8,2,6,剩余7,1,3,无法组成加法等式,排除
以上列出了所有4种含9的等式,都证明不可能存在,故,
该题无解