Question

求一道高一数学 在线等答案

已知关于x的方程ax²+2(a+1)x+a-1=0若两根都大于1，求a的取值范围

Answer 1

首先△>0
分情况讨论：
①a>0
f(1)>0且-(a+1)/a>1且a-1>0 （且最好改成大括号，接这个不等式组即可）

②a<0
f(1)<0且-(a+1)/a>1且a-1<0 （且最好改成大括号，接这个不等式组即可）

3、a=0（因为方程有2根，所以舍去）

Answer 2

Δ=4(a+1)^2-4a(a-1)=8(a+1)>0, 所以a<-1
对称轴-2(a+1)/2a>1 得出a>-1/2
无共集，所以a取值范围为空

Answer 3

利用韦达定理
关于X的二次方程，若两根都大于一，则有X1+X2>2，X1·X2>1
且Δ=b²-4ac＞0
∴①2(a+1)/-a>2 , ②a-1/a>1且③[2(a+1)]²-[4a(a-1)]>0
解①②③ 求a的取值范围。

Answer 4

-1/3 ≤a＜1/2

Answer 5

分类讨论：1，a=0. 2，a>0. 3, a<0