Question

如图，有一道数学题需要您解答。

一正方体六个面分别标有A、B、C、D、E、F，展开如图：已知A=x^2-4xy+3y^2，B=1/2(C-A)，C=3x^2-2xy+y^2，E=B-2C，若正方体相对的两个面的多项式的和都相等，求D、F。

注：x^2表示x的2次方。

Answer 1

B+D=E+F=A+C
A=x^2-4xy+3y^2，B=1/2(C-A)，
C=3x^2-2xy+y^2，E=B-2C
A+C=4x^2-6xy+4y^2
B=1/2(C-A)=1/2(3x^2-2xy+y^2-x^2+4xy-3y^2)
=1/2(2x^2+2xy-2y^2)=x^2+xy-y^2
D=A+C-B=4x^2-6xy+4y^2-(x^2+xy-y^2)
=3x^2-7xy+5y^2
E=B-2C=x^2+xy-y^2-(6x^2-4xy+2y^2)
=-5x^2+5xy-3y^2
F=A+C-E=4x^2-6xy+4y^2-(-5x^2+5xy-3y^2)
=9x^2-11xy+7y^2

Answer 2

D=3X^2-7XY+5Y^2
F=9X^2-11XY+7Y^2

Answer 3

解：
距D点向BA线作垂直线，垂足为E，则所求即为
BA=BE-AE （1）
BE=tan75 *DE, DE=AD*cos30, AD = 28*35
得BE=3167.4m
AE = AD*sin30=28*35/2=490m
故所求
BA = BE - AE
= 3167.4m - 490m
= 2677.4m
希望对你有帮助