Question

初一上的数学题

一:加数的个数为N 用N的代数式表示S的公式为
S=2+4+....+2N = N(N+1)
根据上题计算102+104+106+......+2002的值(主要要过程)

二：当x=2时，代数式ax^3-bx+1的值等于-17，那么当x=-1时，代数式12ax-3bx^3-5的值等于____.

三:某织布厂有工人200名,为改善经营,增设制衣项目,已知每人每天能织布30米,或利用所织布制衣4件,制衣每一件用布1.5米,将布直接出售,每米布可获利2元.将布制成衣后出售,每件可获利25元,若每名工人一天只能做一项工作,且不计其它因素,设安排X名工人制衣,则:
1、一天中制衣所获得的利润为P=___________（用含X的代数式表示）；
2、 一天中剩余布出售所获利润为Q=___________(用含X的代数式表示）；
3、当安排166名工人制衣时，所获总利润W（元）是多少？能否安排167名工人制衣以提高利润？试说明理由。

Answer 1

1.(102+2006）*[（2006-102）/2+1]=1004462

等差数列求和公式： （首项+末项）*项数/2
但项数不是952。
就像1-10，一共10个数，应该是（10-1+1）个数。
所以一共953
或者可以干脆用公式算一下。
设首项为a1=102，第n项为an。公差d=2。
则an=a1+2*（n-1）
那么有
2006=102+2*（n-1）
952=n-1
n=953

2.将x=2代入ax^3-bx+1=-4，8a-2b=-5
12ax-3bx^3=3/2(8a-2b)=-15/2
所以原式=-15/2-5=-25/2

3.1、P=25*4x=100x
2、Q=[(200-x)*30-4*1.5*x]*2=12000-72x
3、当x=166时，P=16600,所以W=16600
因为若安排167个人制衣，那么就安排33个人织布，那么就织出990米
而167人制衣需要1002米布，因为990米小于1002米，所以不能安排167人制衣。

作业还是自己做好