Question

傅里叶导热定律表达式的一般形式

Answer 1

傅立叶定律是法国著名科学家傅立叶在1822年提出的一条热力学定律。该定律指在导热过程中，单位时间内通过给定截面的导热量，正比于垂直于该截面方向上的温度变化率和截面面积，而热量传递的方向则与温度升高的方向相反。

热传导定律也称为傅里叶定律，表明单位时间内通过给定截面的热量，正比例于垂直于该截面方向上的温度变化率和截面面积，而热量传递的方向则与温度升高的方向相反。 我们可以用两种等效的形式来表述这个定律：整体形式以及差分形式。

牛顿的冷却定律是傅立叶定律的离散推广，而欧姆定律则是傅立叶定律的电学推广。

【表达式】：

【英译】：Fourier's Law

【中文】：傅立叶定律

傅立叶定律是传热学中的一个基本定律，由法国著名科学家傅里叶于1822年提出。

傅里叶定律的文字表述：在导热现象中，单位时间内通过给定截面的热量，正比例于垂直于该截面方向上的温度变化率和截面面积，而热量传递的方向则与温度升高的方向相反。

傅里叶定律用热流密度JT 表示时形式如下：

可以用来计算热量的传导量。其中热流密度JT (W·m-2) 是在与传输方向相垂直的单位面积上，在x方向上的传热速率。它与该方向上的温度梯度dT/dx成正比。比例常数κ是一个输运特性，称为热导率（也称为 导热系数），单位是 (W·m-1·K-1)。也可以表述如下：

其中 dQ/dt (Q上一点) 为导热速率（或记为IT），单位为W.

A 为传热面积，单位为m2

T 为温度，单位为K

x 为在导热面上的坐标，单位为m

一般形式的数学表达式：

式中：JT 是在r方向上的热流密度，它垂直于等温表面。热流密度是一个向量，也可以将热流密度向量分解为几个分量。

上述式中负号表示传热方向与温度梯度方向相反。