已知tanα=2,求sin²α+2sinαcosα+2的值?
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由tana=2 得到sina=2cosa cosa=(1/2)Xsina
再联合sin²a+cos²a=1 ==>sin²a+1/4(sin²a)=1==>sin²a=4/5
sin²a+2sinαcosa+2=sin²a+2sinαX(1/2)Xsina+2=sin²a+sin²a+2=2sin²a+2
将sin²a=4/5
代入得到sin²a+2sinαcosa+2=2sin²a+2=18/5
再联合sin²a+cos²a=1 ==>sin²a+1/4(sin²a)=1==>sin²a=4/5
sin²a+2sinαcosa+2=sin²a+2sinαX(1/2)Xsina+2=sin²a+sin²a+2=2sin²a+2
将sin²a=4/5
代入得到sin²a+2sinαcosa+2=2sin²a+2=18/5
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