Question

数学题方程

小丽利用周末为班上买奖品，一等奖和二等奖奖品共买了10件，花去64元，已知一等奖奖品8元一件，二等奖奖品4元一件，那么一和二等奖各有几人获得？
等量关系
解设
方程

Answer 1

解：设一等奖x人，二等奖10-x人
一等奖所用的钱+二等奖所用的钱=64元
8x+4(10-x)=64
8x+40-4x=64
4x=24
x=6
10-x=10-6=4
答：一等奖6人，二等奖4人

Answer 2

解：设一等奖x人，二等奖10-x人
8x+4(10-x)=64
8x+40-4x=64
4x=24
x=6
10-x=10-6=4
答：一等奖6人，二等奖4人

Answer 3

等量关系:一等奖品数X数量+二等奖品数X数量=64
设一等奖为X,二等为(10-X)
8X+4(10-X)=64
8X+40-4X =64
4X=24
X=6
10-6=4
答:一等6个
二等4个

Answer 4

(1) 对于椭圆方程（以焦点在X轴为例） x^2/a^2+y^2/b^2=1 (ab0 a为半长轴 b为半短轴 c为焦距的一半)
准线方程 x=a^2/c x=-a^2/c
对于双曲线方程（以焦点在X轴为例） x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a,b0)
准线方程 x=a^2/c x=-a^2/c
抛物线（以开口向右为例） y^2=2px（p0）
准线方程 x=-p/2
∴a2/c=4，c/a=1/2，解得a=2,，c=1。b^2=a^2-c^2=4-1=3。
∴X2/4+Y2/3=1
（2） 可知a^2=4, b^2=1, c^2=5
个平面上，与平面上两个定点F1,F2的距离之差的绝对值始终为一定值2a(2a小于F1和F2之间的距离即2a2c）
∴PF1-PF2=2A=4（1）
根据勾股定理PF1^2+PF2^2=2C^2=20（2）
两项解得PF1*PF2=2.，三角形面积为2/2=1

Answer 5

解:设参加旅游的人数为x 人,很显然x>25.(因为25个人旅游的话,总费用为25000元,题目给出的是27000元)此时,每个人的费用为 1000-20*(x-25)元,并且根据题意有1000-20*(x-25)≥700元 (1)又由题意知总费用27000元,列出方程: x * [1000-20*(x-25)]=27000元 (2)解方程(2)得出: x=30或45由(1)式得出:x ≤ 40综上所述,x = 30 人.即参加旅游的人数为30人.