李陵为什么投降匈奴？
因为打了败仗，觉得没脸回去了，就投降了。
前99年10月，李陵奉汉武帝之命出征匈奴。11月，为主帅李广利分兵遇到匈奴单于8万骑兵作战，连战8天8夜。匈奴军不能取胜，准备撤走。
恰逢李陵军中有一个叫管敢的军侯，因被校尉凌辱而逃出投降了匈奴。对单于说：“李陵军无后援，并且箭矢已尽，只有李陵将军麾下和成安侯韩延年手下各八百人排在阵式前列，分别以黄白二色作旗帜，派精兵射杀旗手即可破阵了。”
单于得到管敢，大喜，命骑兵合力攻打汉军，边打边喊：“李陵、韩延年快降！”接着挡住去路猛烈攻打李陵。李陵处在山谷底，匈奴军在山坡上从四面射箭，矢如雨下。汉军坚持南行，未等冲到鞮汗山，一天之中五十万支箭已全部射光，便丢弃战车而去。
当时，还剩士兵三千多，赤手空拳的就斩断车轮辐条当武器，军吏们也只有短刀。又被一座大山所阻折入狭谷，单于切断了他们的退路，在险要处放下垒石，很多士卒被砸死，不能前进。
李陵准备夜半时分击鼓突围，但鼓未响。李陵与韩延年一同上马，十多名壮士和他们一道冲出。匈奴数千骑兵紧追，韩延年战死，李陵长叹：“我无脸面去见陛下呀！”于是下马投降了。
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李陵投降对司马迁的影响：
汉武帝天汉二年（前99年），武帝想让李陵为出酒泉击匈奴右贤王的贰师将军李广利护送辎重。李陵谢绝，并自请步兵五千涉单于庭以寡击众，武帝赞赏李陵的勇气并答应了他。
然而，李陵行至浚稽山时却遭遇匈奴单于之兵，路博德援兵不到，匈奴之兵却越聚越多，粮尽矢绝之后，李陵最终降敌。
武帝愤怒，群臣皆声讨李陵的罪过，唯有司马迁说：“李陵侍奉亲人孝敬，与士人有信，一向怀着报国之心。他只领了五千步兵，吸引了匈奴全部的力量，杀敌一万多，虽然战败降敌，其功可以抵过，我看李陵并非真心降敌，他是活下来想找机会回报汉朝的。”
然而，随着公孙敖迎李陵未功，谎报李陵为匈奴练兵以期反击汉朝之后，武帝族了李陵家，而司马迁也以“欲沮贰师，为陵游说”被定为诬罔罪名。诬罔之罪为大不敬之罪，按律当斩。
面对大辟之刑，慕义而死，虽名节可保，然书未成，名未立，这一死如九牛亡一毛，与蝼蚁之死无异。
想到文王拘于囚室而推演《周易》，仲尼困厄之时著作《春秋》，屈原放逐才赋有《离骚》，左丘失明乃有《国语》，孙膑遭膑脚之刑后修兵法，吕不韦被贬属地才有《吕氏春秋》传世，韩非被囚秦国，作《说难》和《孤愤》，《诗》三百篇，大概都是贤士圣人发泄愤懑而作。
终于，在那个“臧获婢妾犹能引决”的时代，司马迁毅然选择了以腐刑赎身死。至此，司马迁背负着父亲穷尽一生也未能完成的理想，面对极刑而无怯色。在坚忍与屈辱中，完成那个属于太史公的使命。
参考资料来源：百度百科——李陵
