求证：A为伴随矩阵
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∵A＝{a11 a12… a1n}
a21 a22… a2n
… …
an1 an2 … ann
AT＝{a11 a21… an1}
a12 a22… an2
… …
a1n a2n … ann
A*＝ {A11 A21 … An1}
A12 A22 … An2
…… …
A1n A2n … Ann
∵aij＝Aij
即矩阵a的每个aij数对应着代数余子式Aij的数，因为代数余子式Aij的矩阵排列与转置矩阵AT的排列相同，所以有AT＝A*，而不是A等于A伴随
a21 a22… a2n
… …
an1 an2 … ann
AT＝{a11 a21… an1}
a12 a22… an2
… …
a1n a2n … ann
A*＝ {A11 A21 … An1}
A12 A22 … An2
…… …
A1n A2n … Ann
∵aij＝Aij
即矩阵a的每个aij数对应着代数余子式Aij的数，因为代数余子式Aij的矩阵排列与转置矩阵AT的排列相同，所以有AT＝A*，而不是A等于A伴随
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