Question

分布函数和概率密度的关系？

为什么P（X<a）是概率密度的从无穷到a的积分，而P（X=a）却需要相减？
P（X<a）的含义和概率密度是什么关系？

Answer 1

分布函数的定义是这样的:定义函数F(x)=P{X<=x} (注意:是小于等于,保证F(x)的右连续)
然后如对于随机变量X的分布函数F(x),如果存在非负函数f(x),使对于任意实数x,有F(x)=∫(-∞,x)f(t)dt 则X成为连续型随机变量,其中函数f(x)称为X的概率密度函数,简称概率密度. 这是概率密度的定义.记住就行了,没办法解释

然后你说的"P(X=x)却要相减?"这个问题我没看明白

P{X<=x}的含义就是一个随机变量X小于x的概率.,当x在不断变化时,P{X<=x}也在不断变化,这样就形成了一个分布函数.
分布函数与概率密度的关系刚才的定义里已经说得很清楚了,即
F(x)=∫(-∞,x)f(t)dt F'(x)=f(x)