矩阵的秩
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问题描述:
A是四阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，a1,a2是齐次线性方程组AX=0的两个线性无关的解，则r(A*)=2，如何求得？
解析:
因为a1,a2是齐次线性方程组AX=0的两个线性无关的解，所以
r(A)≤2
又因为矩阵的秩有如下定理:
对n阶矩阵A
如果r(A)=n,那么r(A*)=n
如果r(A)=n-1,那么r(A*)=1
如果r(A)≤n-2,那么r(A*)=0
因为题目中的矩阵A是四阶矩阵，且r(A)≤2
根据以上定理，得到r(A*)=0
问题描述:
A是四阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，a1,a2是齐次线性方程组AX=0的两个线性无关的解，则r(A*)=2，如何求得？
解析:
因为a1,a2是齐次线性方程组AX=0的两个线性无关的解，所以
r(A)≤2
又因为矩阵的秩有如下定理:
对n阶矩阵A
如果r(A)=n,那么r(A*)=n
如果r(A)=n-1,那么r(A*)=1
如果r(A)≤n-2,那么r(A*)=0
因为题目中的矩阵A是四阶矩阵，且r(A)≤2
根据以上定理，得到r(A*)=0
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图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
根据伴随矩阵的元素的定义：每个元素等于原矩阵去掉该元素所在的行与列后得到的行列式的值乘以（-1）的i+j次方的代数余子式。有： 1.当r(A)=n时，由于公式r(AB)<=r(A),r(AB)<=r(B)，并且r(A*)=r(I)=n,则，...
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