Question

左极限右极限有什么用

Answer 1

问题一：什么是左极限右极限? 求f(x)在x=m处的极限:
在定义域上从x=m的左边接近埂时所得到的极限植即为左极限
反之,从其右边接近时所取的极限值即为右极限.
浅陋之谈,不知你是否明白一点了!?
希望能对你有一点作用,哪怕一点点...

问题二：极限和左极限，右极限有什么区别？ 有可能只有左极限但没有右极限的情况，也存在只有右极限而没有左极限的情况。
对于定义域在某个闭区间的函数，在区间的左端点就可能只有右极限而无左极限（左边不在定义域内），区间右端点就可能只有左极限而无右极限（右边不在定义域内）。
所以某个点左右极限只有一个而另一个不存在是可能的。

问题三：如果一个函数左极限为-∞，右极限为+∞。那么这个函数的极限是什么？ 极限应该就被认为是无穷大。
无穷大和无穷大之间不存在相等或不相等的情况
我们既不能说+∞=-∞，也不能说+∞≠-∞。
当然我们也不能说+∞=+∞，-∞=-∞；或者说+∞≠+∞，-∞≠-∞。
两个∞之间无法说相等或不相等。
所以如果一个函数，左极限-∞，右极限+∞，这既不能说是左右极限相等，也不能说是左右极限不相等。
但是根据极限无穷大的定义，左右极限都是无穷大，则极限是无穷大。而+∞和-∞都是无穷大。
所以这样的函数左右极限就都是无穷大，所以极限就是∞。
例如lim（x→0）1/x=∞一样。

问题四：讨论函数的极限时，在什么情况下应该考虑左，右极限 详细说明如下：
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1、如果是计算性证明，在分段函数的情况下，
无论连续不连续，都一定得分左右证明；
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2、在连续性的情况下，可以整体证明，也可以
分别证明。整体性证明是指无需分左右就能
得出结论的情况，这种情况比比皆是，任何
一个函数在定义域内都是如此。
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3、若是用定义证明，也就是ε-δ 方法证明时，
得到的是 δ 对应于 ε 的区间，无需画蛇添足
再去多此一举。多此一举者反而显得对 ε-δ
方法并没有真正理解。
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定义性证明就是原理性证明。
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4、题目类型属于连续性continuity一类的，
题目指明了要讨论左右极限，就得考虑。
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另一类题目并非是连续性的，而是应用性的，
例如，寻找竖直渐近线、广义积分等等等等，
都得考虑单侧极限。
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如有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释。
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问题五：大一高数极限 趋近于左极限和右极限有什么区别，该怎么做 以x→a为例，
左极限是x在a左边趋近a时的极限；
右极限是x在a右边趋近a时的极限。

问题六：为什么左极限等于右极限还不一定可导 左极限等于右极限，说明函数在该点可能连续(如果极限等于定义，则连续),但连续不一定可导。
比如:y=x；当x0时y=-x；当x0时y=x；在x=0处的左右极限都是0，且等于函数的定义；
但左导数=-1；右导数=1；左右导数不相等，因此在x=0处不可导。