求证：2（1-sinα）（1+cosα）=（1-sinα+cosα） 2 ．
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证明：左边=2（1-sinα）（1+cosα）
=2（1+cosα-sinα-sinαcosα）
=2+2cosα-2sinα-2sinαcosα
右边=（1-sinα+cosα） 2
=1+sin 2 α+cos 2 α-2sinα+2cosα-2sinαcosα
=2+2cosα-2sinα-2sinαcosα=左边
∴2（1-sinα）（1+cosα）=（1-sinα+cosα） 2
=2（1+cosα-sinα-sinαcosα）
=2+2cosα-2sinα-2sinαcosα
右边=（1-sinα+cosα） 2
=1+sin 2 α+cos 2 α-2sinα+2cosα-2sinαcosα
=2+2cosα-2sinα-2sinαcosα=左边
∴2（1-sinα）（1+cosα）=（1-sinα+cosα） 2
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